Pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang lingkaran. Lingkaran merupakan bentuk bangun datar yang sering dijumpai di kehidupan sehari-hari, beberapa contoh bentuk linkaran misalnya adalah matahari, bulan purnama, pizza, kaset, dan masih banyak lainnya. Kali ini kita akan bahas rumus keliling dan luas lingkaran, diikuti dengan beberapa contoh soal lingkaran beserta jawaban dan pembahasannya.
Daftar Isi
Definisi Lingkaran
Lingkaran merupakan suatu bangun datar 2 dimensi yang tersusun atas sekumpulan titik-titik yang membentuk kurva / lengkungan yang berjarak sama ke titik pusat lingkaran.
Rumus-rumus lingkaran
Rumus Diameter Lingkaran
Sebelum membahas rumus, mari kita bahas definisi diameter dan jari-jari lingkaran. Diameter adalah jarak antara 2 titik tepi lingkaran yang melalui titik pusat lingkaran. Sedangkan jari-jari adalah jarak titik pusat lingkaran ke titik tepi lingkaran.
Jadi, rumus diameter lingkaran didefinisikan sebagai berikut.
d = 2 × r
Keterangan:
- d = panjang diameter lingkaran
- r = panjang jari-jari lingkaran
Rumus Kelilling Lingkaran
Keliling Lingkaran dapat dihitung dengan rumus berikut:
K = 2 × π × r atau K = π × d
Keterangan:
- K = keliling Lingkaran
- π = 22/7
- d = panjang diameter lingkaran
- r = panjang jari-jari lingkaran
Rumus Luas Lingkaran
Luas Lingkaran dapat dihitung dengan rumus berikut:
L = π × r2 atau L = 1/4 × π × d2
Keterangan:
- L = luas Lingkaran
- π = 22/7
- d = panjang diameter lingkaran
- r = panjang jari-jari lingkaran
Contoh Latihan Soal Lingkaran dan Pembahasannya
Biar lebih mantap, mari kita bahas contoh soal latihan lingkaran berikut yang sudah kami sajikan lengkap beserta jawaban dan pembahasannya.
1. Suatu tutup toples berbentuk Lingkaran memilki diameter sepanjang 28 cm. Jika ingin menempel plester di sepanjang tepi tutup toples tersebut, berapakah panjang plester yang dibutuhkan?
Diketahui:
d = 28cm
Ditanyakan:
panjang plester yang dibutuhkan = panjang keliling tutup toples = K
Jawaban
K = π × d
K = 22/7 × 28cm
K = 22 × 4cm
K = 88cm2
Jadi, panjang plester yang dibutuhkan adalah 88cm.
2. Lisa ingin menutup lubang berbentuk lingkaran pada tirai di kamarnya. Jika diketahui jari-jari lubang tersebut adalah 14cm. Berapakah luas kain minimal yang dibutuhkan Lisa untuk menutupi lubang tersebut?
Diketahui:
r = 14cm
Ditanyakan:
luas kain yang dibutuhkan = luas lubang = L
Jawaban
L = π × r2
L = 22/7 × (14cm)2
L = 22/7 × 14 × 14 cm2
L = 22 × 2 × 14 cm2
L = 616cm2
Jadi, luas kain minimal yang dibutuhkan Lisa adalah 616cm2
3. Luci mempunyai ember dengan keliling 154cm. Berapakah jari-jari ember tersebut?
Diketahui:
K = 154cm
Ditanyakan
r = ?
Jawaban
K = 2 × π × r
154cm = 2 × 22/7 × r
154cm = 44/7 × r
r = 154cm × 7/44
r = 24,5cm
Jadi, jari-jari ember tersebut adalah 24,5cm.
4. Sebuah lapangan berbentuk lingkaran memiliki luas 3.850m2. Jika Mitha membuat 1 garis lurus yang membagi lapangan sama rata, berapa panjang garis yang dibuat Mitha?
Diketahui
L = 3.850m2
Ditanyakan
d = ?
Jawaban
L = 1/4 × π × d2
3850m2 = 1/4 × 22/7 × d2
3850m2 = 22/28 × d2
d2 = 3850m2 × 28/22
d2 = 3850m2 × 28/22
d2 = 4900m2
d = √4900m2
d = 70m
Panjang garis yang dibuat Mitha adalah 70m.
5. Rudi mempunyai tanah berbentuk lingkaran berjari-jari 42m. Jika Soraya mempunyai tanah yang juga berbentuk lingkaran 2,25 kali lebih luas dari pada tanah milik Rudi, berapakah diameter tanah milik Soraya?
Misalkan
r1 = jari-jari tanah Rudi = 42m
L1 = luas tanah Rudi
L2 = luas tanah Soraya = 2,25 × tanah Rudi
d2 = diameter tanah Soraya
Pertama, cari luas tanah Rudi
L1 = π × r12
L1 = 22/7 × (42m)2
L1 = 22/7 × 1764m2
L1 = 5544m2
Kemudian, cari luas tanah Soraya
L2 = 2,25 × L1 = 2,25 × 5544m2 = 12474m2
Dari luas tanah Soraya, kita bisa cari diameternya
L2 = 1/4 × π × d22
12474m2 = 1/4 × 22/7 × d22
12474m2 = 22/28 × d22
d2 = 12474m2 × 28/22
d2 = 15876m2
d = √15876m2
d = 126m
Jadi, diameter tanah milik Soraya adalah 126m.
Demikian sedikit pembahasan tentang rumus dan contoh soal lingkaran beserta pembahasannya. Semoga dapat membantu anda yang sedang belajar tentang lingkaran. Selamat belajar.