Segitiga Siku – Siku

Pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang materi segitiga siku siku mulai dari pengertian, sifat-sifat, rumus luas dan keliling, serta contoh soal beserta pembahasannya. Yuk langsung aja baca penjelasan berikut.

Pengertian Segitiga Siku Siku

Segitiga siku siku adalah sebuah segitiga yang salah satu besar sudutnya adalah 90o pada sisi-sisi yang tegak lurus.

Sifat – Sifat Segitiga Siku Siku

Berikut adalah sifat-sifat yang dimiliki segitiga siku-siku:

Segitiga Siku-siku
  • Memiliki 2 sisi yang saling tegak lurus
  • Memiliki 1 sudut 90o pada sisi-sisi yang tegak lurus
  • Memiliki 1 sisi miring

Rumus Keliling dan Luas Segitiga siku siku

Keliling segitiga siku siku

K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3

Luas segitiga siku siku

L = ½ × alas × tinggi

Pada segitiga siku-siku, hasil kali sisi-sisi yang tegak lurus sama dengan hasil kali alas dan tinggi.

Rumus Phytagoras

Jika kita mengetahui 2 sisi segita siku-siku, maka kita bisa mencari panjang sisi ketiganya menggunakan rumus Phytagoras

Misalkan segitiga ABC siku-siku di B. Maka berlaku rumus phytagoras berikut:

AC2 = AB2 + BC2

Contoh Soal Segitiga Siku – Siku

Berikut adalah contoh soal segitiga siku-siku beserta pembahasannya:

Contoh 1

Sebuah segitiga siku-siku panjang alasnya = 3 cm dan tingginya = 4 cm, dan panjang sisi miringnya adalah 5cm. Hitunglah keliling dan luas segitiga siku siku tersebut !

Penyelesaian

Diketahui :

a = 8 cm

t = 10 cm

Sisi miring = 5cm

Ditanya : keliling & luas =…?

Jawab :

K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3

Karena alas dan tinggi pada segitiga siku-siku merupakan sisi, maka

K = a + t + sisi miring

K = 3cm + 4cm + 5cm

K = 12cm

L = ½ × a × t

L = ½ × 3 × 4

L= 6 cm2

Jadi, luas segitiga siku siku tersebut adalah 6 cm2

Contoh 2

Diketahui Luas sebuah segitiga siku-siku 30cm2. Jika panjang salah satu sisi siku-sikunya adalah 12 cm. Hitunglah keliling segitiga tersebut.

Penyelesaian

Diketahui:

L = 30 cm2

Sisi 1 = 12 cm

Ditanya: keliling = ?

Jawaban:

Keliling = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3

L = ½ × a × t

Misalkan sisi yang tegak lurus dengan sisi 1 adalah sisi 2, maka

L = ½ × sisi 1 × sisi 2

30cm2 = ½ × 12cm × sisi 2

30cm2 = 6cm × sisi 2

sisi 2 = 30cm2 ÷ 6cm

sisi 2 = 5cm

Berdasarkan rumus phytagoras, berlaku:

(sisi 3)2 = (sisi 1)2 + (sisi 2)2 

(sisi 3)2 = (12cm)2 + (5cm)2 

(sisi 3)2 = 144cm2 + 25cm2 

(sisi 3)2 = 169cm2

sisi 3 = √169cm2

sisi 3 = 13cm

K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3

K = 12cm + 5cm + 13cm

K = 30cm

Jadi Keliling segitiga tersebut adalah 30cm

Contoh 3

Diketahui sebuah segitiga PQR siku-siku di Q. Jika panjang PQ adalah 7cm dan panjang PR adalah 25cm. Hitunglah Keliling dan Luas segitiga PQR!

Penyelesaian

Diketahui:

∠PQR = 90o

PQ = 7cm

PR = 25cm

Ditanya: Keliling dan Luas PQR = ?

Jawab:

Karena ∠PQR = 90o, maka PQ ⊥QR

Dengan rumus phytagoras, maka

PR2 = PQ2 + QR2

QR2 = PR2 – PQ2

QR2 = (25cm)2 – (7cm)2

QR2 = 625cm2 – 49cm2

QR2 = 576cm2

QR = √576cm2

QR = 24cm

K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3

K = PQ + QR + PR

K = 7cm + 24cm + 25cm

K = 56cm

L = ½ × a × t

Karena PQ ⊥QR, maka pada segitiga PQR berlaku a × t = PQ × QR, sehingga:

L = ½ × PQ × QR

L = ½ × 7cm × 24cm

L = 84cm2

Jadi segitiga PQR memiliki keliling 24cm dan luas 84cm2

Pelajari Lebih Lanjut

Segitiga Sama Kaki

Turunan Fungsi Trigonometri

Perbandingan Trigonometri

Rumus Sin Cos Tan

Trapesium

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *