Pada kesempatan kali ini kita akan membahas tentang materi segitiga siku siku mulai dari pengertian, sifat-sifat, rumus luas dan keliling, serta contoh soal beserta pembahasannya. Yuk langsung aja baca penjelasan berikut.
Daftar Isi
Pengertian Segitiga Siku Siku
Segitiga siku siku adalah sebuah segitiga yang salah satu besar sudutnya adalah 90o pada sisi-sisi yang tegak lurus.
Sifat – Sifat Segitiga Siku Siku
Berikut adalah sifat-sifat yang dimiliki segitiga siku-siku:
- Memiliki 2 sisi yang saling tegak lurus
- Memiliki 1 sudut 90o pada sisi-sisi yang tegak lurus
- Memiliki 1 sisi miring
Rumus Keliling dan Luas Segitiga siku siku
Keliling segitiga siku siku
K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3
Luas segitiga siku siku
L = ½ × alas × tinggi
Pada segitiga siku-siku, hasil kali sisi-sisi yang tegak lurus sama dengan hasil kali alas dan tinggi.
Rumus Phytagoras
Jika kita mengetahui 2 sisi segita siku-siku, maka kita bisa mencari panjang sisi ketiganya menggunakan rumus Phytagoras
Misalkan segitiga ABC siku-siku di B. Maka berlaku rumus phytagoras berikut:
AC2 = AB2 + BC2
Contoh Soal Segitiga Siku – Siku
Berikut adalah contoh soal segitiga siku-siku beserta pembahasannya:
Sebuah segitiga siku-siku panjang alasnya = 3 cm dan tingginya = 4 cm, dan panjang sisi miringnya adalah 5cm. Hitunglah keliling dan luas segitiga siku siku tersebut !
Penyelesaian
Diketahui :
a = 8 cm
t = 10 cm
Sisi miring = 5cm
Ditanya : keliling & luas =…?
Jawab :
K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3
Karena alas dan tinggi pada segitiga siku-siku merupakan sisi, maka
K = a + t + sisi miring
K = 3cm + 4cm + 5cm
K = 12cm
L = ½ × a × t
L = ½ × 3 × 4
L= 6 cm2
Jadi, luas segitiga siku siku tersebut adalah 6 cm2
Diketahui Luas sebuah segitiga siku-siku 30cm2. Jika panjang salah satu sisi siku-sikunya adalah 12 cm. Hitunglah keliling segitiga tersebut.
Penyelesaian
Diketahui:
L = 30 cm2
Sisi 1 = 12 cm
Ditanya: keliling = ?
Jawaban:
Keliling = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3
L = ½ × a × t
Misalkan sisi yang tegak lurus dengan sisi 1 adalah sisi 2, maka
L = ½ × sisi 1 × sisi 2
30cm2 = ½ × 12cm × sisi 2
30cm2 = 6cm × sisi 2
sisi 2 = 30cm2 ÷ 6cm
sisi 2 = 5cm
Berdasarkan rumus phytagoras, berlaku:
(sisi 3)2 = (sisi 1)2 + (sisi 2)2
(sisi 3)2 = (12cm)2 + (5cm)2
(sisi 3)2 = 144cm2 + 25cm2
(sisi 3)2 = 169cm2
sisi 3 = √169cm2
sisi 3 = 13cm
K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3
K = 12cm + 5cm + 13cm
K = 30cm
Jadi Keliling segitiga tersebut adalah 30cm
Diketahui sebuah segitiga PQR siku-siku di Q. Jika panjang PQ adalah 7cm dan panjang PR adalah 25cm. Hitunglah Keliling dan Luas segitiga PQR!
Penyelesaian
Diketahui:
∠PQR = 90o
PQ = 7cm
PR = 25cm
Ditanya: Keliling dan Luas PQR = ?
Jawab:
Karena ∠PQR = 90o, maka PQ ⊥QR
Dengan rumus phytagoras, maka
PR2 = PQ2 + QR2
QR2 = PR2 – PQ2
QR2 = (25cm)2 – (7cm)2
QR2 = 625cm2 – 49cm2
QR2 = 576cm2
QR = √576cm2
QR = 24cm
K = sisi 1 + sisi 2 + sisi 3
K = PQ + QR + PR
K = 7cm + 24cm + 25cm
K = 56cm
L = ½ × a × t
Karena PQ ⊥QR, maka pada segitiga PQR berlaku a × t = PQ × QR, sehingga:
L = ½ × PQ × QR
L = ½ × 7cm × 24cm
L = 84cm2
Jadi segitiga PQR memiliki keliling 24cm dan luas 84cm2