Kerucut

Kerucut merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh sebuah sisi alas berbentuk lingkaran dan sebuah sisi lengkung.

Kerucut juga diartikan sebagai bangun ruang sisi lengkung yang menyerupai limas segi-n beraturan yang bidang alasnya berbentuk lingkaran.

Kerucut

Kerucut dibentuk dari sebuah segitiga siku-siku yang diputar sejauh 360o dengan sisi siku-sikunya sebagai pusat putaran.

Sifat-sifat Kerucut

Sifat-sifat yang dimiliki bangun ruang Kerucut adalah sebagai berikut:

  • Berbentuk limas yang alasnya berupa lingkaran
  • Memiliki satu titik puncak
  • Mempunyai satu titik sudut
  • Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran dan segitiga
  • Memiliki 2 sisi dan 1 rusuk
  • Salah satu sisinya berbentuk bidang lengkung yang disebut selimut kerucut

Jaring Jaring Kerucut

Kerucut memiliki jaring-jaring yang terdiri dari lingkaran dan segitiga. Perhatikan gambar berikut.

Jaring jaring Kerucut

Unsur Unsur Kerucut

Unsur-unsur pembentuk kerucut antara lain sebagai berikut:

  • Bidang alas: yaitu sisi yang berbentuk lingkaran.
  • Diameter bidang alas: diameter pada lingkaran alas kerucut.
  • Jari-jari bidang alas (r): jari-jari lingkaran alas kerucut.
  • Tinggi kerucut (t): jarak dari titik puncak kerucut ke pusat bidang alas.
  • Selimut kerucu: Sisi kerucut yang merupakan bidang lengkung.
  • Apotema atau garis pelukis (s): sisi miring kerucut.

Volume Kerucut

Kerucut bisa disebut sebagai limas dengan alas berbentuk lingkaran, sehingga volume kerucut sama dengan volume limas, yaitu 1/3 kali luas alas kali tinggi.

Karena alas kerucut berbentuk lingkaran, luas alasnya adalah luas lingkaran. Maka, volume kerucut dapat dirumuskan sebagai berikut.

Rumus Volume Kerucut

Volume kerucut = ⅓ × luas alas × tinggi

V = ⅓ πr2t

Keterangan:

  • V = Volume Kerucut
  • r = jari-jari lingkaran alas
  • t = tinggi kerucut
  • π = 22/7 atau 3,14

Luas Permukaan Kerucut

Permukaan kerucut terdiri dari 2 bidang, yaitu bidang alas berbentuk lingkaran dan bidang lengkung (selimut).

Untuk menghitung luas permukaan kerucut, anda dapat menggunakan rumus berikut.

Rumus Luas Permukaan Kerucut

Luas Permukaan Kerucut = Luas Bidang Alas + Luas Selimut

L = πr2 + πr2s

L = π r (r + s)

Keterangan:

  • r : jari-jari lingkaran alas
  • s : apotema
  • π = 22/7 atau 3,14

Contoh Soal Kerucut

Berikut adalah beberapa contoh soal Kerucut beserta pembahasan jawabannya.

Contoh 1

Diketahui tinggi sebuah kerucut 15 cm. Jika diameter alasnya adalah 14 cm, berapakah volume bangun tersebut?

Pembahasan

V = ⅓πr².t

V = 1/3 x 22/7 x 7cm x 7cm x 15cm

V = 770cm³

Contoh 2

Hitung luas permukaan kerucut yang mempunyai jari-jari alas 7 cm dan garis pelukisnya 21 cm?

Pembahasan

r = 7cm

s = 15cm

Luas permukaan kerucut = π r (r + s)

L = (22/7).(7cm).(7cm + 21cm) = 616cm2

Maka luas permukaan kerucut yaitu 484cm2.

Demikian pembahasan tentang kerucut. Semoga bermanfaat

Pelajari Lebih Lanjut

Prisma

Tabung (Silinder)

Limas Segi Empat

Bola

Kubus

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *