Limas Segi Empat

Limas adalah jenis bangun ruang yang mempunyai sisi alas berbentuk segi-n dan mengerucut ke satu titik sehingga terbentuk sisi-sisi tegak berbentuk segitiga.

Jumlah unsur-unsur pembentuk limas adalah

  • Sisi = n + 1
  • Rusuk = 2 × n
  • Titik sudut = n + 1

dimana n adalah jumlah sisi bangun datar yang menjadi alas limas.

Pengertian Limas Segi Empat (Rectangular Pyramid)

Limas segi empat adalah bangun ruang sejenis limas yang mempunyai alas segi empat, bisa berupa persegi, persegi panjang, belah ketupat, layang-layang, jajar genjang, atau trapesium.

Karena alasnya berbentuk segi empat, sehingga dapat diketahui:

  • Jumlah sisi limas segitiga = n + 1 = 4 + 1 = 5 sisi.
  • Jumlah rusuk limas segitiga = 2 × n = 2 × 4 = 8 rusuk.
  • Jumlah titik sudut limas segitiga = = n + 1 = 4 + 1 = 5 titik sudut.

Sifat-Sifat Limas Segi Empat

Berikut sifat-sifat limas segi empat:

  • Mempunyai 5 buah sisi (1 sisi alas dan 4 sisi tegak)
  • Sisi alas berbentuk segi empat
  • 4 Sisi tegak berbentuk segi tiga
  • Mempunyai 5 titik sudut
  • Mempunyai 8 rusuk

Rumus Limas Segi Empat

Limas Persegi

Rumus Luas Permukaan Limas Segi Empat

Luas limas segi empat adalah hasil jumlah luas semua sisi nya.

Jadi

L = L alas + L Δ1 + L Δ2 + L Δ3 + L Δ4

Dengan Rumus luas alas yang berbeda tergantung bentuknya, yaitu:

Bentuk Alas LimasRumus Luas
Persegisisi × sisi
Persegi Panjangpanjang × lebar
Jajar Genjangalas × tinggi
Belah Ketupat½ × diagonal 1 × diagonal 2
Layang-layang½ × diagonal 1 × diagonal 2
Trapesium½ × (alas 1 + alas 2) × tinggi

Sedangkan rumus sisi segitiganya adalah

L Δi = ½ × a Δi × t Δi

dimana:

i = 1, 2, 3, 4

Rumus Volume Limas Segi Empat

Untuk menghitung volume limas segi empat, ini dia rumusnya:

V = ⅓ × L alas × t

Contoh Soal Limas Segi Empat

Berikut adalah contoh soal limas segi empat beserta pembahasan jawabannya.

Contoh

Sebuah limas segi empat memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi alasnya adalah 6cm dan tinggi 5cm. Jika salah satu sisi segitiganya memiliki tinggi 4cm. Maka hitunglah luas permukaan dan volume limas segi empat.

Diketahui:

  • Bentuk alas = Persegi
  • Sisi Persegi (Rusuk Alas) = 6cm
  • t limas = 4cm
  • t Δ1 = 5cm

Ditanya:

  • Luas Limas (L)
  • Volume limas (V)

Penyelesaian:

Untuk menemukan luas permukaan, kita harus menemukan luas semua sisinya.

Pertama, hitung luas permukaan salah satu sisi segitiganya

L Δ1 =½ × a Δ1 × t Δ1

L Δ1 =½ × 6cm × 5cm

L Δ1 =15cm2

Karena bentuk alas adalah persegi, maka

  • a Δ1 = a Δ2 = a Δ3 = a Δ4 = 6cm, dan  
  • t Δ1 = t Δ2 = t Δ3 = t Δ4 = 4cm

sehingga

L Δ1 = L Δ2 = L Δ3 = L Δ4 = 15cm2

Kemudian, hitung luas permukaan alasnya

L alas = sisi persegi × sisi persegi

L alas = 6cm × 6cm = 36cm2

Selanjutnya, kita tinggal jumlahkan semua luas permukaannya

L = L alas + L Δ1 + L Δ2 + L Δ3 + L Δ4

L = 36cm2 + 15cm2 + 15cm2 + 15cm2 + 15cm2

L = 96cm2

V = ⅓ × L alas × t

V = ⅓ × 36cm2 × 4cm

V = 48cm3

Jadi, limas segi empat tersebut memiliki Luas 96cm2 dan volume 48cm³

Pelajari Lebih Lanjut

Bola

Kubus

Segitiga Siku – Siku

Segitiga Sama Kaki

Rumus Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *