Pada kesempatan kali ini kita akan membahas Soal Barisan dan Deret Aritmatika lengkap beserta Jawaban dan pembahasannya.
Langsung saja simak penjabaran berikut.
Kumpulan Soal Barisan dan Deret Aritmatika dan penyelesaiannya.
Contoh Soal 1
Tentukanlah nilai dari suku ke-37 dari barisan aritmatika seperti berikut ini : 2, 4 , 6, 8 , … ?
Pembahasan Soal no 1
Lihat Pembahasan
Diketahui:
Barisan aritmatika: 2, 4, 6, 8, …
a = 2
b = 4-2 = 2
Jawaban :
Un = a + (n-1) b
Un = 2 + (37-1) × 2
Un = 2 + (36)×2
Un = 2 + 72
Un = 74
Jadi nilai pada suku ke-37 (U37) ialah 74. (A)
Contoh Soal 2
Diketahui pada suatu barisan aritmatika : 3, 6, 9, 12, 15, …., hitunglah beda dan suku ke-15 dari barisan aritmatika tersebut..
- A. Beda 3, U15 =24
- B. Beda 2, U15 =31
- C. Beda 3, U15 =45
- D. Beda 2, U15 =22
Pembahasan Soal no 2
Lihat Pembahasan
Diketahui :
Barisan aritmatikanya: 3, 6, 9, 12, 15, ….
Ditanya : b dan U8 ?
Jawaban :
b = 6 – 3 = 3
Un = a + (n-1) b
Un = 3 + (15-1)×3
Un = 3 + (14)×3
Un = 3 + 42
Un = 45
Jadi nilai dari bedanya adalah 3 dan nilai untuk Suku ke-15 adalah 45 (C)
Contoh Soal 3
Misalkan diketahui nilai dari suku ke-16 pada suatu barisan arimatika adalah 34 dengan suku pertamanya adalah 4, maka hitnglah bedanya?
Pembahasan Soal no 3
Lihat Pembahasan
Diketahui :
U16 = 34
U1 = a = 4
n = 16
Ditanya : Nilai U1 ?
Jawaban :
Un = a + (n-1) b
U16 = 4 + (16-1) b
34 = 4 + 15b
15b = 34 – 4 = 30
b = 30 ÷ 15
b = 2
Jadi nilai dari U1 Pada soal tersebut adalah 2. (D)
Contoh Soal 4
HitungLah jumlah nilai dari suku ke-7 (S7) dari barisan aritmatika berikut ini : 4, 8, 12, 16, ….?
Pembahasan Soal no 4
Lihat Pembahasan
Diketahui :
a = 4
b = 8 – 4 = 4
n = 7
Ditanya : Jumlah pada suku ke-7 (S7) ?
Jawaban :
Un = a + (n-1) b
Un = 4 + (7-1)×4
Un = 4 + 24
Un = 28
Sn = ½ n ( a + Un )
S7 = ½×7×(4 +28)
S7 = ½ ×7×32
S7 = 112
Jadi jumlah nilai pada suku ke-5 dari barisan aritmatika tersebut adalah : 112. (D)
Contoh Soal 5
HitungLah jumlah deret ke-9 (S9) dari barisan aritmatika berikut ini : 5, 10, 15, 20, ….?
Pembahasan Soal no 5
Lihat Pembahasan
Diketahui :
a = 5
b = 10 – 5 = 5
n = 9
Ditanya : Jumlah deret suku ke9 (S9) ?
Jawaban :
Un = a + (n-1) b
Un = 5 + (9-1)×5
Un = 5 + 40
Un = 45
Sn = ½ n ( a + Un )
S9 = ½×9×(5+45)
S9 = ½×9×50
S9 = 225
Jadi jumlah deret 9 suku pertama dari barisan aritmatika tersebut adalah : 225. (D)
Contoh Soal 6
Misalkan diketahui nilai dari suku ke-17 pada suatu barisan arimatika adalah 35 dengan suku pertamanya adalah 3, maka hitunglah bedanya?
Pembahasan Soal no 6
Lihat Pembahasan
Diketahui :
U17 = 35
U1 = a = 3
n = 17
Ditanya : Nilai b ?
Jawaban :
Un = a + (n-1) b
U17 = 3 + (17-1) b
35 = 3 + 16b
16b = 35 – 3 = 32
b = 32 ÷ 16
b = 2
Jadi nilai dari U1 Pada soal tersebut adalah 2. (C)
Contoh Soal 7
7. Tentukanlah nilai dari suku ke-27 dari barisan aritmatika berikut ini : 4, 6, 8, 10, … ?
Pembahasan Soal no 7
Lihat Pembahasan
Diketahui :
Barisan aritmatika: 4, 6, 8, 10, …
Jawaban :
a = 4
b = 6-4 = 2
n=27
Un = a + (n-1) b
U27 = 4 + (27-1)×2
U27 = 4 + 26×2
U27 = 4 + 52
U27 = 56
Jadi nilai pada suku ke-27 (U27) ialah 56. (A)
Contoh Soal 8
8. Tentukan suku ke 7, 6, dan 5 dari barisan 6, 12, 18, 24, …
- A. 25, 43, dan 51
- B. 41, 36, dan 25
- C. 30, 36, dan 41
- D. 42, 36, dan 30
Pembahasan Soal no 8
Lihat Pembahasan
Diketahui :
a = 6
b = 12 – 6 = 6
Jawaban :
U7 = a+(7-1)b
U7 = 6 + 6×6
U7 = 6 + 36
U7 = 42
U6 = a+(6-1)b
U6 = 6 + 5×6
U6 = 6 + 30
U6 = 36
U5 = a+(5-1)b
U5 = 6 + 4×6
U5 = 6 + 24
U5 = 30
Jadi 3 suku berikutnya dari barisan tersebut adalah 42, 36, dan 30. (D)
Contoh Soal 9
9. Hitunglah 4 suku berikutnya pada barisan 7, 14, 21, 28, …
- A. 25 , 43 , 72, dan 51
- B. 33, 44, 55, dan 66
- C. 29 , 36 , 32, dan 41
- D. 35, 42, 49,dan 56
Pembahasan Soal no 9
Lihat Pembahasan
Diketahui :
a = U1 = 7
U2 = 14
U3 = 21
U4 = 28
b = U2 – U1 = 14 – 7 = 7
Jawaban :
Un = Un-1 + b
U5 = U4 + b
U5 = 28 + 7
U5 = 35
U6 = U5 + b
U6 = 35 + 7
U6 = 42
U7 = U6 + b
U7 = 42 + 7
U7 = 49
U8 = U7 + b
U8 = 49 + 7
U8 = 56
Jadi 4 suku berikutnya dari barisan tersebut adalah 35, 42, 49,dan 56. (D)
Contoh Soal 10
Diketahui jumlah deret 4 suku pertama adalah 10. Jika bedanya adalah 1. Tentukan suku ke 3 dari barisan aritmatika tersebut.
Pembahasan Soal no 10
Lihat Pembahasan
Diketahui
S4 = 10
b = 1
Ditanya: U3
Sn = ½×n×(2a + (n-1)b)
S4 = ½×4×(2a + (4-1)×1)
10 = 2×(2a + 3)
10 = 4a + 6
4a = 10 – 6 = 4
a = 4/4 = 1
Un = a + (n-1)b
U3 = 1 + (3-1)×1
U3 = 1 + 2×1
U3 = 1 + 2
U3 = 3
Jadi suku ke-3 dari barisan aritmatika tersebut adalah 3. (B)
Pelajari Lebih Lanjut
Barisan & Deret Aritmatika
Contoh Soal Logaritma
Bola
Segitiga Sama Kaki
Rumus Perbandingan Senilai dan Berbalik Nilai