Contoh Soal Logaritma

Kali ini kami akan menghadirkan kumpulan contoh soal logaritma matematika kelas 10 (penjumlahan dan pengurangan) lengkap bersama kunci jawabannya dan pembahasannya lengkap.

Langsung saja lihat daftar soal logaritma di bawah

Contoh Soal Logaritma Dan Pembahasannya

Contoh Soal 1

Diketahui log 2 = 0,225 dan log 3 = 0,332. Maka log 18 adalah……..

  • a. 0,677
  • b. 0,556
  • c. 0,889
  • d. 0,876
Pembahasan Soal no 1
Lihat Pembahasan

Diket :

Log 2 = 0,225

Log 3 = 0,332

Ditanya: log 18 =…………….?

Jawaban:

Log 18 = log 2 × log 9

Log 18 = log 2 × (log 3.log 3)

Log 18 = 0,225 + 2 × (0,332)  

Log 18 = 0,225 + 0,664

Log 18 = 0,889

Jadi, log 18 pada soal diatas adalah 0,889. (C)

Contoh Soal 2

Ubahlah bentuk pangkat pada soal-soal berikut ini ke dalam bentuk logaritma:

 33 = 9

 52 = 25

 24 = 16

Pembahasan Soal no 2
Lihat Pembahasan

Transformasikanlah bentuk pangkat tersebut dalam bentuk logaritma seperti berikut ini:

Jika nilai ba = c, maka nilai untuk  blog c = a

 33 = 9 → 3log 9 = 3

 52 = 25 → 5log 25 = 2

 24 = 16 → 2log 16 = 4

Contoh Soal 3

Tentukanlah nilai dari logaritma berikut ini:

Nilai pada logaritma (3log 9)+(2log 8) + (5log 125)

Nilai pada logaritma (3log 1/9) +(2log 1/8)+(5log 1/125)

Pembahasan Soal no 3
Lihat Pembahasan

a.(3log 9) + (2log 8) + (5log 125)

b.(3log 1/9) + (2log 1/8) + (5log 1/125) = (2log 2 /−3) + (3log 3 /−2) + (5log 5 /−3) = (− 3 − 2 – 3) = − 8

Jadi, jawaban dari 2 soal di atas adalah 8 dan -8.

Contoh Soal 4

Jika Diketahui 2log 4 = a dan 2log 8 = b. maka Tentukan nilai dari 16 log 8

  • a. 1 /2
  • b. (1+2) / (2+1)
  • c. (1+b) / (1+a)
  • d. (1 +a) / (1+b)
Pembahasan Soal no 4
Lihat Pembahasan

Untuk 2log 4 = a

(log 4 / log 2) = a

log 4 = a log 2

Untuk 2log 8 = b

(log 8 / log 2) = b

log 8 = b log 2

Maka , 16 log 8  = (log 16) / (log8)

=  (log 2.8) / (log 2.4)

=  (log 2 + log 8) / (log 2 + log 4)

=  (log 2 + b log 2) / (log 2 + a log 2)

=  log2 (1+ b) / log 2( 1+ a)

=  (1+b) / (1+ a)

Jadi, nilai dari 16 log 8 pada contoh soal diatas adalah (1+b) / (1+a). (C)

Contoh Soal 5

Nilai dari (3log 2 – 3 log 10 + 3log 15)…… ?

  • a. 2
  • b. 1
  • c. 4
  • d. 5
Pembahasan Soal no 5
Lihat Pembahasan

3log 2 – 3 log 10 + 3log 15 = 3log ( 2 × 15) / 10

3log 2 – 3 log 10 + 3log 15 = 3log 30/10

3log 2 – 3 log 10 + 3log 15 = 3log 3

3log 2 – 3 log 10 + 3log 15 = 1

Jadi nilai dari 3log 2 – 3 log 10 + 3log 15 adalah 1. (B)

Contoh Soal 6

Hitunglah nilai pada soal logaritma berikut ini:

(2log 4) + (2log 16)

(3log 9√3) + (3log 3√3)

Pembahasan Soal no 6
Lihat Pembahasan

1.(2log 4 + 2log 16) = (2log 4 x 16) = 2log 64= 6

2. (3log 9√3 + 3log 3√3) = (3log 9√3 x 3√3) = 3log 81 = 4

Jadi, nilai dari masing masing soal logaritma diatas adalah 6 dan 4.

Contoh Soal 7

Hitunglah nilai pada soal logaritma berikut ini:

2log 7 x 7log 64

2 log 16 x 4log 6 x 6log 32

Pembahasan Soal no 7
Lihat Pembahasan

1.

(2log 7) x (7log 64) = 2log 64

(2log 7) x (7log 64) = 2log 26 = 6

2.

(2 log 16) x (4log 6) x (6log 32) = (2 log 52) x (4log 6) x (6log 25)

(2 log 16) x (4log 6) x (6log 32) = 2 x (2 log 5) x (4log 6) x 5 x (6log 2)

(2 log 16) x (4log 6) x (6log 32) = 2 x 5 x (2 log 5) x (4log 6) x (6log 2)

(2 log 16) x (4log 6) x (6log 32) = 10 x (2 log 2)

(2 log 16) x (4log 6) x (6log 32) = 10 x 1 = 10

Jadi,nilai dari soal diatas adalah 6 dan 10.

Contoh Soal 8

Hitunglah nilai dari  log 250 + log 4 + log 10 ?

Pembahasan Soal no 8
Lihat Pembahasan

Maka,

log 250 + log 4 + log 10 = log (25 0x 4 x 10)

log 250 + log 4 + log 10 = log 10000

log 250 + log 4 + log 10 = log 104

log 250 + log 4 + log 10 = 4

Itulah beberapa contoh soal logaritma matematika yang dapat disampaikan, semoga bermanfaat

Pelajari Lebih Lanjut

Logaritma

Rumus Peluang

Limit Fungsi

Perbandingan Trigonometri

Barisan & Deret Aritmatika

2 thoughts on “Contoh Soal Logaritma

  1. Assalamualaikum Admin Guru Belajarku
    Saya mau bertanya,
    Soal no 4 itu kan 6 log 14. Kenapa dibawahnya berubah jadi 16 log 8 ya?
    Mohon penjelasannya. Terimakasih

    1. Waalaikumsalam kak Dendi
      Untuk soal no 4, tim kami salah dalam menulis pertanyaannya.
      Terima kasih atas koreksinya

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *