Daftar Isi
Pengertian Permutasi
Permutasi adalah banyaknya cara untuk membuat susunan dengan jumlah anggota tertentu dari anggota-anggota suatu himpunan.
Rumus Permutasi
Misalkan diketahui himpunan memiliki anggota sejumlah n, maka susunan terurut yang terdiri dari r buah anggota dinamakan permutasi r dari n, ditulis sebagai P(n,r) dimana r lebih kecil atau sama dengan n.
Rumus permutasi adalah sebagai berikut.
Jika r = n, maka P(n,n) = n! (karena 0!=1)
Berapa banyak cara urutan dua angka yang bisa disusun dari 1, 2, 3 ?
Pembahasan
Enam urutan 2 angka tersebut adalah: 12, 13, 21, 23, 31, 32.
Permutasi Jika ada anggota yang sama
Misalkan diketahui suatu himpunan memiliki anggota sejumlah n, dimana terdapat n1 anggota jenis 1 yang sama, n2 anggota jenis 2 yang sama, dst, maka permutasi anggota-anggota himpunan tersebut ditulis sebagai
P(n;n1,n2,…,nk)
Rumus permutasi jika terdapat n1 anggota jenis 1 yang sama, n2 anggota jenis 2 yang sama, dst adalah:
Berapa banyak cara menyusun urutan huruf-huruf dari kata “MAKANAN” ?
Huruf M ada 1 maka n1 = 1
Huruf A ada 3 maka n2 = 3
Huruf K ada 1 maka n3 = 1
Huruf N ada 2 maka n4 = 2
Pengertian Kombinasi
Kombinasi adalah banyaknya cara memilih anggota dalam jumlah tertentu dari dari anggota-anggota suatu himpunan.
Kombinasi juga bisa diartikan sebagai banyaknya cara membuat himpunan bagian dengan jumlah anggota tertentu dari anggota-anggota suatu himpunan.
Rumus Kombinasi
Misalkan suatu himpunan memiliki anggota sejumlah n, maka pemilihan r buah anggota dinamakan kombinasi r dari n, ditulis sebagai C(n,r) dimana r lebih kecil atau sama dengan n.
Rumus kombinasi adalah sebagai berikut.
Berapa banyak cara memilih dua angka dari 4, 5, 6 ?
Tiga cara tersebut adalah: 45, 46, dan 56.
Gimana nih? udah paham belum? kalo belum, yuk nonton penjelasan lebih lengkap di video berikut.
Perbedaan Permutasi dan Kombinasi
Dari contoh permutasi dan kombinasi di atas, diperoleh hasil sebagai berikut:
P(3,2) = 6 , yaitu {12, 13, 21, 23, 31, 32}
C(3,2) = 3, yaitu {45, 46, 56}
Berdasarkan hasil tersebut, dapat disimpulkan bahwa perbedaan antara permutasi dan kombinasi adalah permutasi memperhatikan urutan susunan anggota sedangkan kombinasi tidak memperhatikan urutan susunan anggota.