Kumpulan Contoh Soal Kombinasi Lengkap Beserta Jawaban dan Pembahasannya

Contoh Soal Kombinasi – Pada pertemuan kali ini kita akan mempelajari beberapa latihan soal tentang materi kombinasi. Di bawah ini sudah kami kumpulkan beberapa contoh soal kombinasi yang sudah dilengkapi dengan jawaban dan pembahasannya. Mari kita pelajari bersama.

Contoh Soal Kombinasi

Contoh Soal Kombinasi dan Pembahasannya

1. Dari 5 orang kurir yang bekerja di jakarta akan dipilih 3 orang untuk mengirim paket ke wilayah jakarta pusat. Ada berapa cara memilih kurir tersebut?

Pembahasan

5C3 =5! / (3! (5-3)!)

5C3 = (5×4×3×2×1) /((3×2×1)(2×1))

5C3 = (5×4) /(2×1))

5C3 = 20 / 2 = 10

Jadi, banyaknya cara untuk memilih kurir yang mengirim barang ke wilayah jakarta pusat adalah 10 cara.

2. Lisa pergi ke pasar untuk membeli 4 jenis buah. Jika di toko buah terdapat 7 jenis buah, maka berapa kombinasi empat jenis buah yang mungkin dibeli oleh Lisa?

Pembahasan

7C4 = 7!/(4!(7-4)!)

7C4 = (7×6×5×4×3×2×1) / ((4×3×2×1)(3×2×1))

7C4 = (7×6×5) / (3×2×1)

7C4 = 7×5 = 35

Jadi, kombinasi tiga jenis buah yang mungkin dibeli oleh Lisa adalah 35 kombinasi buah.

3. Dalam suatu rapat yang dihadiri 8 orang yang baru pertama kali bertemu. 8 orang tersebut berkenalan dan berjabat tangan satu sama lain agar mereka saling kenal. Ada berapa banyak jabat tangan yang dilakukan?

Pembahasan

8C2 = 8!/(2!(8-2)!)

8C2 = 8!/(2! 6!)

8C2 = (8×7×6×5×4×3×2×1) / ((2×1)(6×5×4×3×2×1))

8C2 = (8×7) / 2

8C2 = 28

Jadi, banyaknya jabat tangan yang dilakukan ada 28 kali.

4. Suatu pengurus inti OSIS yang terdiri dari 4 orang laki-laki dan 3 orang wanita akan dipilih 3 orang perwakilan untuk menghadiri acara di balai kota. Ada berapa cara memilih jika perwakilan terdiri dari 2 orang laki-laki dan 1 orang perempuan?

Pembahasan

Cara memilih 2 laki-laki dan 1 perempuan = Cara memilih 2 laki-laki × Cara memilih 1 perempuan

Cara memilih 2 laki-laki:

4C2 = 4!/(2!(4-2)!)

4C2 = 4!/(2! 2!)

4C2 = (4×3×2×1) / ((2×1)(2×1))

4C2 = 3×2×1

4C2 = 6

Cara memilih 1 perempuan

3C1 = 3!/(1!(3-1)!)

3C1 = 3!/ 2!

3C1 = (3×2×1) / (2×1)

3C1 = 3

Cara memilih 2 laki-laki dan 1 perempuan = 6 × 3 = 9

Jadi, banyaknya cara memilih perwakilan OSIS tersebut adalah 9 cara.

5. Via diminta untuk membeli 7 jenis sayuran dari pedagang yang menjual 10 jenis sayuran. Jika 4 jenis diantaranya harus dibeli, berapa banyak kombinasi 7 sayuran yang mungkin dibeli Via?

Pembahasan

Karena 4 jenis sayuran harus dibeli, Via tinggal memilih sisanya, yaitu 7-4 = 3 jenis sayuran dari sisa jenis sayuran yang belum dipilih, yaitu 10-4 =6, maka:

6C3 = 6!/(3!(6-3)!)

6C3 = 6!/ (3!3!)

6C3 = (6×5×4×3×2×1) / ((3×2×1)(3×2×1))

6C3 = (6×5×4) / (3×2×1)

6C3 = 5×4

6C3 = 20

Jadi, kombinasi 7 sayuran yang mungkin dibeli Via ada 20.

6. Lifa akan mengambil 3 buku dan 2 pulpen dari meja belajarnya yang menyimpan 6 buku dan 4 pulpen. Ada berapa cara Lifa dapat memilih buku dan pulpen yang diinginkannya?

Pembahasan

Banyak cara memilih buku:

6C3 = 6!/(3!(6-3)!)

6C3 = 6!/ (3!3!)

6C3 = (6×5×4×3×2×1) / ((3×2×1)(3×2×1))

6C3 = (6×5×4) / (3×2×1)

6C3 = 5×4

6C3 = 20

Banyak cara memilih pulpen: 

4C2 = 4!/(2!(4-2)!)

4C2 = 4!/(2! 2!)

4C2 = (4×3×2×1) / ((2×1)(2×1))

4C2 = 3×2×1

4C2 = 6

Banyak cara memilih buku dan pulpen = Banyak cara memilih buku × Banyak cara memilih pulpen

Banyak cara memilih buku dan pulpen = 20 × 6 = 120

Jadi, banyaknya cara Lifa dapat memilih buku dan pulpen yang diinginkannya adalah 120 cara.

7. Sebuah kelas akan memilih 5 putra dan 3 putri untuk menjadi perwakilan lomba. Jika terdapat 15 siswa di kelas tersebut, dan 9 diantaranya adalah putra. Hitunglah banyaknya cara memilih perwakilan lomba dari kelas tersebut!

Pembahasan

Banyaknya cara memilih perwakilan kelas = Banyaknya cara memilih putra × Banyaknya cara memilih putri

= 9C5 × 6C3 

= 9!/(5!×(9-5)!) × 6!/(3!×(6-3)!)

= 9!/(5!×4!) × 6!/(3!×3)!)

= 126 × 20

= 2520

Banyaknya cara memilih perwakilan lomba dari kelas tersebut adalah 2520 cara.

Itulah beberapa contoh soal kombinasi beserta jawaban dan pembahasannya yang sudah kami kumpulkan untuk anda. Semoga dengan memahami contoh soal di atas bisa membantu untuk meningkatkan kemampuan anda dalam menyelesaikan persoalan kombinasi lainnya.

Selamat belajar.

Pelajari Materi Terkait

Permutasi dan Kombinasi

Kumpulan Contoh Soal Permutasi

Kumpulan Contoh Soal Peluang

Rumus Peluang

Kumpulan Contoh Soal Himpunan

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *