Limas adalah jenis bangun ruang yang mempunyai sisi alas berbentuk segi-n dan mengerucut ke satu titik sehingga terbentuk sisi-sisi tegak berbentuk segitiga.
Jumlah unsur-unsur pembentuk limas adalah
- Sisi = n + 1
- Rusuk = 2 × n
- Titik sudut = n + 1
dimana n adalah jumlah sisi bangun datar yang menjadi alas limas.
Daftar Isi
Pengertian Limas Segi Empat (Rectangular Pyramid)
Limas segi empat adalah bangun ruang sejenis limas yang mempunyai alas segi empat, bisa berupa persegi, persegi panjang, belah ketupat, layang-layang, jajar genjang, atau trapesium.
Karena alasnya berbentuk segi empat, sehingga dapat diketahui:
- Jumlah sisi limas segitiga = n + 1 = 4 + 1 = 5 sisi.
- Jumlah rusuk limas segitiga = 2 × n = 2 × 4 = 8 rusuk.
- Jumlah titik sudut limas segitiga = = n + 1 = 4 + 1 = 5 titik sudut.
Sifat-Sifat Limas Segi Empat
Berikut sifat-sifat limas segi empat:
- Mempunyai 5 buah sisi (1 sisi alas dan 4 sisi tegak)
- Sisi alas berbentuk segi empat
- 4 Sisi tegak berbentuk segi tiga
- Mempunyai 5 titik sudut
- Mempunyai 8 rusuk
Rumus Limas Segi Empat
Rumus Luas Permukaan Limas Segi Empat
Luas limas segi empat adalah hasil jumlah luas semua sisi nya.
Jadi
L = L alas + L Δ1 + L Δ2 + L Δ3 + L Δ4
Dengan Rumus luas alas yang berbeda tergantung bentuknya, yaitu:
| Bentuk Alas Limas | Rumus Luas |
| Persegi | sisi × sisi |
| Persegi Panjang | panjang × lebar |
| Jajar Genjang | alas × tinggi |
| Belah Ketupat | ½ × diagonal 1 × diagonal 2 |
| Layang-layang | ½ × diagonal 1 × diagonal 2 |
| Trapesium | ½ × (alas 1 + alas 2) × tinggi |
Sedangkan rumus sisi segitiganya adalah
L Δi = ½ × a Δi × t Δi
dimana:
i = 1, 2, 3, 4
Rumus Volume Limas Segi Empat
Untuk menghitung volume limas segi empat, ini dia rumusnya:
V = ⅓ × L alas × t
Contoh Soal Limas Segi Empat
Berikut adalah contoh soal limas segi empat beserta pembahasan jawabannya.
Sebuah limas segi empat memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi alasnya adalah 6cm dan tinggi 5cm. Jika salah satu sisi segitiganya memiliki tinggi 4cm. Maka hitunglah luas permukaan dan volume limas segi empat.
Diketahui:
- Bentuk alas = Persegi
- Sisi Persegi (Rusuk Alas) = 6cm
- t limas = 4cm
- t Δ1 = 5cm
Ditanya:
- Luas Limas (L)
- Volume limas (V)
Penyelesaian:
Untuk menemukan luas permukaan, kita harus menemukan luas semua sisinya.
Pertama, hitung luas permukaan salah satu sisi segitiganya
L Δ1 =½ × a Δ1 × t Δ1
L Δ1 =½ × 6cm × 5cm
L Δ1 =15cm2
Karena bentuk alas adalah persegi, maka
- a Δ1 = a Δ2 = a Δ3 = a Δ4 = 6cm, dan
- t Δ1 = t Δ2 = t Δ3 = t Δ4 = 4cm
sehingga
L Δ1 = L Δ2 = L Δ3 = L Δ4 = 15cm2
Kemudian, hitung luas permukaan alasnya
L alas = sisi persegi × sisi persegi
L alas = 6cm × 6cm = 36cm2
Selanjutnya, kita tinggal jumlahkan semua luas permukaannya
L = L alas + L Δ1 + L Δ2 + L Δ3 + L Δ4
L = 36cm2 + 15cm2 + 15cm2 + 15cm2 + 15cm2
L = 96cm2
V = ⅓ × L alas × t
V = ⅓ × 36cm2 × 4cm
V = 48cm3
Jadi, limas segi empat tersebut memiliki Luas 96cm2 dan volume 48cm³
Buat yang mau latihan bangun lainnya, bisa belajar di contoh soal bangun ruang ya.