Daftar Isi
Pengertian Pythagoras
Kata Pythagoras (Pitagoras) diambil dari nama penemunya, Pythagoras.
Pythagoras adalah seorang matematikawan asal Yunani yang dikenal dengan teoremanya yaitu teorema Pythagoras.
Teorema pythagoras atau dalil pythagoras mengatakan bahwa sisi miring atau sisi terpanjang dalam segitiga siku – siku sama dengan jumlah kuadrat sisi – sisi lainnya.
Berikut rumus phytagoras :
a2 + b2 = c2
Dari rumus tersebut diperoleh
Pola Angka Pythagoras (Triple pythagoras)
Untuk dapat menyelesaikan soal pythagoras dengan mudah, ada pola angka yang bisa diingat dan dikenal dengan sebutan triple pythagoras, berikut pola angka triple pythagoras tersebut:
3 – 4 – 5
5 – 12 – 13
6 – 8 – 10
7 – 24 – 25
8 – 15 – 17
9 – 12 – 15
10 – 24 – 26
12 – 16 – 20
12 – 35 – 37
13 – 84 – 85
14 – 48 – 50
15 – 20 – 25
15 – 36 – 39
16 – 30 – 34
17 – 144 – 145
19 – 180 – 181
20 – 21 – 29
20 – 99 – 101
Dan masih banyak lagi.
Jika pola angka di atas merupakan panjang ketiga sisi dalam segitiga siku-siku, maka angka paling besar (paling kanan) adalah sisi miringnya.
Contoh Soal Pythagoras
Berikut adalah contoh soal pythagoras dan penyelesaiannya
Suatu segitiga siku- siku ABC memiliki panjang sisi BC 3 cm ,dan sisi AC 4 cm . Jika BC tegak lurus dengan AC berapakah panjang sisi AB ?
Diketahui :
BC = 3 cm
AC = 4 cm
Ditanya : Panjang AB ?
Jawab :
AB2 = BC2 + AC2
AB2 = 32 + 42
AB2 = 9 + 16
AB2 = 25
AB =√25
AB = 5
Jadi Sisi Miringnya adalah 5 cm.
Suatu segitiga PQR siku-siku di Q. Jika panjang PR adalah 13cm dan QR adalah 5cm. Hitunglah keliling dan luas segitiga tersebut:
Diketahui :
m∠PQR = 90o, maka PQ ⊥ QR
PR = 13cm
QR = 5cm
Ditanya : Keliling dan luas PQR ?
Jawab :
Keliling(K) = Sisi 1 + Sisi 2 + Sisi 3
K = PQ + QR + PR
Luas(L) = ½ × alas × tinggi
L = ½ × QR × PQ (karena PQ ⊥ QR)
Pertama, kita cari panjang PQ
PQ2 = PR2 – QR2
PQ2 = (13cm)2 – (5cm)2
PQ2 = 169cm2 – 25cm2
PQ2 = 144cm2
PQ = √(144cm2)
PQ = 12cm
K = PQ + QR + PR
K = 12cm + 5cm + 13cm
K = 30cm
L = ½ × QR × PQ
L = ½ × 5cm × 12cm
L = 30cm2
Jadi segitiga PQR memiliki keliling 30cm dan luas 30cm2.
Demikian pembahasan tentang teorema phytagoras, semoga bermanfaat.