Di pertemuan kali ini kita akan membahas persentil baik untuk data tunggal maupun data kelompok, lengkap dengan contoh soal persentil dan pembahasannya.
Langsung saja simak pembahasannya berikut.
Daftar Isi
Pengertian Persentil
Persentil adalah salah satu metode untuk membagi data menjadi 100 sama banyak. Jadi, ada 99 buah nilai persentil.
Cara Mencari Persentil Data Tunggal
Persentil berasal dari kata persen atau per seratus. Jadi, persentil merupakan pembagian data terurut ke dalam 100 bagian sama banyak. Dari 100 bagian tersebut, ada 99 buah pembatas nilai persentil.
Rumus Persentil Data Tunggal
Keterangan:
- n = banyak data
- i = bilangan bulat kurang dari 100 (1, 2, 3, …, 99).
Cara Mencari Persentil Data Kelompok
Rumus persentil data kelompok bergolong dipakai guna menentukan nilai persentil pada suatu data kelompok. Berikut adalah rumus persentil data kelompok :
Rumus Persentil Data Kelompok
Keterangan :
- n = jumlah seluruh frekuensi.
- Tb = tepi bawah kelas persentil.
- i = bilangan bulat yang kurang dari 100 (1, 2, 3, … ,99).
- p = panjang kelas interval.
- fi = frekuensi kelas persentil.
- fk = jumlah frekuensi sebelum kelas persentil.
Contoh Soal Persentil
Contoh Soal Persentil Tunggal
Diketahui sebuah deret data 9, 11, 10, 8, 6, 7, 5, 7, 5, 4
Tentukan persentil ke-50 dan persentil ke-85 ?
Pertama-tama, urutkan data tersebut. Maka hasilnya adalah:
4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10, 11
Setelah itu, gunakan rumus persentil data tunggal
Letak nilai persentil ke-50 di urutan data ke- 50(10 +1)/100 = 5,5.
P50 = x5 + 0,5 (x6 – x5) = 7 + 0,5 (7 – 7) = 7
Jadi, Persentil ke-50 adalah 7
Letak nilai persentil ke-85 di urutan data ke- 85(10 +1)/100 = 330/100 = 9,35.
P85 = x9 + 0,35 (x10 – x9) = 10 + 0,35 (11 – 10) = 10,35
Jadi, Persentil ke-85 adalah 10,35
Contoh Soal Persentil Kelompok
Tentukanlah letak persentil kelompok ke-75 dari kelompok data seperti tabel dibawah ini.
| x | f |
| 41-45 | 3 |
| 46-50 | 6 |
| 51-55 | 16 |
| 56-60 | 8 |
| 61-65 | 7 |
| x | f | F Kumulatif |
| 41-45 | 3 | 3 |
| 46-50 | 6 | 9 |
| 51-55 | 16 | 25 |
| 56-60 | 8 | 33 |
| 61-65 | 7 | 40 |
Letak Persentil ke-75 = (75/100) × 40 = 30, yaitu data ke-30 pada tabel dan kelas pada Persentil ke-75 = 56 – 60 sehingga diperoleh :
Jadi, nilai persentil ke-75 adalah 53,625.
Demikian pembahasan tentang persentil. Semoga bermanfaat.