Sebuah analisis data akan berhasil jika dilakukan secara bertahap dengan mencari ukuran pemusatan data yang meliputi:data mean (rata-rata), median, dan modus.
Rumus mean, median, modus untuk data tunggal berbeda dengan rumus mean,median,modus untuk data kelompok.
Daftar Isi
Data Kelompok
Data kelompok bisa disajikan dalam bentuk tabel distribusi frekuensi, diagram batang, dan diagram lainnya. Berikut adalah penyajian data dalam bentuk table dan diagram.
Penyajian data kelompok dalam bentuk Tabel
| Nilai | Frekuensi |
| 11 – 20 | 3 |
| 21 – 30 | 5 |
| 31 – 40 | 10 |
| 41 – 50 | 11 |
| 51 – 60 | 8 |
| 61 – 70 | 3 |
| 40 |
Penyajian data kelompok dalam bentuk Diagram Batang
Sebelum membahas rumus mean, median, modus untuk data kelompok, mari kita pelajari dulu rumus mean, median, modus untuk data tunggal pada tabel di bawah ini.
| Rumus | Keterangan | |
| Mean |  | X = nilai rata-rata Xi = data ke i n = banyaknya data |
| Median | Jumlah data ganjil: Me = X1/2(n+1) Jumlah data genap:  | X = nilai rata-rata Xi = data ke i n = banyaknya data |
| Modus | Nilai Yang Paling Sering Muncul |
Selanjutnya, mari kita simak rumus mean, median, modus data kelompok berikut.
Rumus Mean Data Kelompok
Untuk dapat menentukan mean atau rata rata dari data kelompok maka kita perlu menjumlahkan semua data kemudian membaginya dengan banyaknya data tersebut.
Namun, karena penyajian data kelompok tersebut diberikan dalam bentuk yang berbeda, maka rumus untuk mencari nilai mean data kelompok itu sedikit berbeda dengan cara mencari nilai mean data tunggal.
Rumus mean data kelompok dinyatakan dengan persamaan seperti di bawah.
Keterangan:
- x͞ = rataan hitung dari data kelompok
- fi = frekuensi kelas ke-i
- xi = nilai tengah kelas ke-i
Rumus Median Data Kelompok
Median adalah data tengah setelah diurutkan. Pada data tunggal, nilai median tersebut dapat dicari dengan mengurutkan datanya terlebih dahulu kemudian mencari data yang terletak tepat di tengahnya.
Median pada data kelompok juga merupakan nilai tengah dari suatu kumpulan data. Karena bentuk penyajian datanya disajikan dalam bentuk kelompok,maka datanya tidak dapat diurutkan seperti pada data tunggal.
Rumus median data kelompok adalah sebagai berikut.
Keterangan:
- Tb = tepi bawah kelas median
- n = jumlah seluruh frekuensi
- F = jumlah frekuensi sebelum kelas median
- Fm = frekuensi kelas median
- p = panjang kelas interval
Rumus Modus Data Kelompok
Modus adalah nilai data yang paling sering muncul atau data yang memiliki nilai frekuensi paling tinggi.
Untuk mencari nilai modus pada data tunggal sangat mudah, yaitu dengan Cara mencari nilai data dengan frekuensi paling banyak.
Namun untuk mencari mencari nilai modus pada data kelompok perlu menggunakan sebuah rumus seperti persamaan di bawah ini.
Keterangan :
- Tb= tepi bawah kelas median
- ΔF1= selisih dari frekuensi kelas modus dengan frekuensi sebelum kelas modus
- ΔF2= selisih dari frekuensi kelas modus dengan frekuensi setelah kelas modus
- p= panjang kelas interval
Contoh Soal Modus, Mean dan Median
Hasil ujian salah satu siswa kelas 11 mata pelajaran Matematika selama satu semester, adalah:
7, 7.5 , 8 , 7, 6.5 , 7 , 7 , 6.5 , 8 , 7.5 , 8 , 7
Tentukan nilai rata-rata (Mean), Modus dan Median data tunggal dari nilai ujian siswa tersebut?
Jawab :
a). Mean (Nilai rata-rata) :
Mean = (7 + 7.5 + 8 + 7 + 6.5 + 7 + 7 + 6.5 + 8 + 7.5 + 8 + 7) : 12
Mean = 87 : 12
Mean = 7,25
Jadi nilai rata-rata (Mean) yang didapat murid tersebut adalah: 7,25.
b). Median
Untuk menentukan Median, urutkan data dari yang terkecil sampai yang terbesar, seperti berikut:
6.5 , 6.5 , 7 , 7 , 7 , 7 , 7 , 7.5 , 7.5 , 8 , 8 , 8
Cari Nilai tengah dari data tersebut, dan karena banyak data dalam jumlah yang Genap (12), maka nilai tengahnya menjadi dua nilai, yaitu 7 dan 7.
Median = (7 + 7) : 2
Median = 14 : 2
Median = 7
c). Modus
Dari data diatas, dapat kita ketahui bahwa data nilai yang paling sering muncul adalah 7, yaitu sebanyak 5 kali.
Jadi modusnya adalah = 7.
Itulah materi rumus mean, median, modus data kelompok yang dapat disampaikan, semoga bermanfaat …