Guru Belajarku

Kali ini kita akan membahas rumus persamaan logaritma secara detail mulai dari pengertian, sifat – sifat logaritma, hingga contoh soal dari persamaan logaritma. Pengertian Logaritma Logaritma adalah sebuah operasi matematika yang merupakan kebalikan (atau invers) dari eksponen atau pemangkatan. Untuk Bentuk exponen ax b maka bentuk logaritmanya adalah alog b x Contoh Bentuk eksponenBentuk logaritma23 82log 8 332 93log 9 242 164log 16 253 1255log 125 3104 10000log 10000 491/2 39log 3 1/2 Sifat – Sifat Logaritma Logaritma juga memiliki sifat – sifat tertentu, yaitu sebagai berikut : 1. Logaritma dari Perkalian Suatu logaritma yaitu merupakan hasil penjumlahan dari dua logaritma lain yang nilai kedua numerus-nya merupakan faktor dari nilai numerus awal. alog p × q alog p + alog q Dimana a > 0, a ≠ 1, p > 0, q > 0. 2. Perkalian Logaritma Suatu logaritma a dapat dikalikan dengan logaritma b jika nilai numerus logaritma a sama dengan nilai bilangan pokok logaritma b. Hasil perkaliannya tersebut merupakan logaritma baru dengan nilai bilangan pokok sama dengan logaritma a, dan nilai numerus sama dengan logaritma b. alog b x blog c alog c Dimana a > 0, a ≠ 1. 3. Logaritma Dari Pembagian Suatu logaritma yang merupakan hasil pengurangan dari dua logaritma lain yang nilai kedua numerus-nya adalah pecahan atau pembagian dari nilai numerus logaritma awal. alog p/q alog p – alog q Dimana a > 0, a ≠ 1, p > 0, q > 0. 4. Logaritma Berbanding Terbalik Suatu logaritma berbanding terbalik dengan logaritma lain yang memiliki nilai bilangan pokok dan numerus-nya saling bertukaran. alog b 1/(blog a) Dimana a > 0, a ≠ 1. 5. Logaritma Berlawanan Tanda Suatu logaritma berlawanan tanda dengan logaritma yang numerus-nya merupakan pecahan terbalik dari nilai numerus logaritma awal. alog p/q – alog q/p Dimana a > 0, a ≠ 1, p > 0, q > 0. 6. Logaritma Dari Perpangkatan Suatu logaritma yang nilai numerus-nya merupakan suatu eksponen (pangkat) dapat dijadikan logaritma baru dengan mengeluarkan pangkatnya menjadi bilangan pengali. alog bp p × alog b Dimana a > 0, a ≠ 1, p > 0, q > 0. 7. Perpangkatan Bilangan Pokok Logaritma Suatu logaritma nilai bilangan pokoknya merupakan suatu eksponen (pangkat) dapat dijadikan logaritma baru dengan mengeluarkan pangkatnya menjadi bilangan pembagi. Dimana a > 0, a ≠ 1. 8. Bilangan Pokok Logaritma Sebanding Dengan Perpangkatan Numerus Suatu logaritma dengan nilai numerusnya suatu eksponen (pangkat) dari nilai bilangan pokoknya, memiliki hasil yang sama dengan nilai pangkat numerus tersebut. alog ap p Dimana a > 0, a ≠ 1. 9. Perpangkatan Logaritma Suatu bilangan yang memiliki pangkat berbentuk logaritma, hasil pangkatnya adalah nilai numerus dari logaritma tersebut. Dimana a > 0, a ≠ 1, m > 0. 10. Mengubah Basis Logaritma Suatu logaritma juga dapat dipecah menjadi perbandingan dua logaritma. plog q (alog p)/(alog q) Dimana a > 0, a ≠ 1, p > 0, q > 0. Contoh Soal Logaritma Berikut adalah contoh Soal Logaritma Jika log 5 a, maka log 2 adalah … jawab : log 2 log (10/5) log 2 log 10 – log 5 log 2 1 – a log 9 / log 27 … Jawab : log 16 / log 64 log 4² / log 4³ log 16 / log 64 (2 × log 4) / (3 × log 4) <– ingat sifat log an n log a log 16 / log 64 2/3 Pelajari Lebih Lanjut Contoh Soal Logaritma Rumus Sin Cos Tan Jajar Genjang Persamaan Nilai Mutlak Rumus Peluang

Guru Belajarku

Kubus: Pengertian, Elemen, Rumus Luas dan Volume, Contoh Soal

Perpindahan Panas / Kalor: Pengertian, Macam-macam, Rumus

Amplitudo (Pengertian, Jenis, Rumus, dan Contoh Soal)

Jaringan Epitel: Pengertian, Ciri, Fungsi, dan Jenis

Rumus Sin Cos Tan: Identitas, Tabel, dan Relasi Sudut